3.1 - Introduction aux Réseaux de Neurones

Introduction aux Réseaux de Neurones

Les réseaux de neurones artificiels s'inspirent du fonctionnement du cerveau humain pour traiter l'information.

🧠 Le Neurone Artificiel (Perceptron)

Composants

• Entrées (x₁, x₂, ..., xₙ) : Signaux d'entrée
• Poids (w₁, w₂, ..., wₙ) : Importance de chaque entrée
• Biais (b) : Décalage du seuil d'activation
• Fonction d'activation : Détermine la sortie

Calcul mathématique

sortie = f(Σ(xᵢ * wᵢ) + b)

🏗️ Architecture Multi-Couches

Types de couches

• Couche d'entrée : Reçoit les données
• Couches cachées : Traitent l'information
• Couche de sortie : Produit le résultat final

⚡ Fonctions d'Activation

1. Sigmoid

• Formule : f(x) = 1 / (1 + e⁻ˣ)
• Sortie : Entre 0 et 1
• Usage : Classification binaire

2. ReLU (Rectified Linear Unit)

• Formule : f(x) = max(0, x)
• Avantages : Calcul rapide, pas de saturation
• Usage : Couches cachées

3. Tanh

• Formule : f(x) = (eˣ - e⁻ˣ) / (eˣ + e⁻ˣ)
• Sortie : Entre -1 et 1
• Usage : Données centrées

4. Softmax

• Usage : Classification multi-classes
• Propriété : Somme des sorties = 1

🎯 Rétropropagation

Algorithme d'apprentissage qui ajuste les poids en propageant l'erreur vers l'arrière.

Étapes

1. Propagation avant : Calcul de la prédiction
2. Calcul de l'erreur : Comparaison avec la vérité terrain
3. Rétropropagation : Calcul des gradients
4. Mise à jour : Ajustement des poids